Intégrale d’intégrale

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2016)

Montrer que ${f\colon x\mapsto \displaystyle\int_{x}^{+\infty}\dfrac{e^{-t}}{t}\,\text{d}t}$ est dérivable sur ${]0,+\infty]}$ . Calculer ${f^{\prime}}$ .

Trouver un équivalent de ${f(x)}$ quand ${x}$ en ${0}$ et en ${+\infty }$ .

Montrer que ${f}$ est intégrable et calculer ${\displaystyle\int_{0}^{+\infty}f(x)\,\text{d}x}$ .

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Pour voir ce contenu, vous devez avoir souscrit au site.

Voir aussi :

error: