Équivalent d’une somme

(cet exercice est issu de l’oral Ccp Psi 2013)
Montrer que {S_{n}=\displaystyle\sum_{k=n+1}^{2n}\dfrac{1}{\sqrt k}\stackrel{n\rightarrow+\infty}{\sim}K\sqrt{n}}, et déterminer la constante {K}.
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