Diagonalisation et puissances

(Oral Ccp 2013)
Soit {M\!\in\!{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})}{\begin{cases}m_{i,j}\!=\!1\text{\ si\ }j\!\in\!\{1,i,n\}\\m_{i,j}=0\text{\ sinon}\end{cases}}

  1. Montrer que {M} est diagonalisable et donner ses éléments propres.
  2. Calculer {M^{p+1}} pour tout {p\ge0}.

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
  Pour voir ce contenu, vous devez :