Deux suites adjacentes

(oral Ccp 2013)
Soit {u_{n}=2\sqrt{n}-\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{\sqrt k}} et {v_{n}=2\sqrt{n\!+\!1}-\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{\sqrt k}}.
Montrer que {(u_{n})} et {(v_{n})} sont adjacentes.
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