Variations d’une série de fonctions

(Oral Ccp)
Montrer que {f:x\mapsto \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n(nx+1)}} est définie et {{\mathcal C}^1} sur {\mathbb{R}^{+*}}.
Déterminer un équivalent de {f} en {+\infty}.
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