Une équation matricielle

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2016)
Soient {A\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})} et {E_{A}=\{X\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{K}),AXA=0\}}.
Déterminer {\dim (E_{A})} en fonction du rang de {A}.
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