Suite implicite et série

  1. Montrer {X^{n}+X\sqrt{n}-1} a une unique racine réelle {u_{n}\ge0}.
  2. Déterminer {\displaystyle\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n}, puis étudier {\displaystyle\sum _{n\ge0}u_{n}} et {\displaystyle\sum_{n\ge0}(-1)^{n}u_{n}}.

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