Une somme de série de fonctions

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2012)
Soit {S:x\mapsto \displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n\dfrac{\cos^3(3^nx)}{3^n}}. Déterminer le domaine de définition de {S}.
Exprimer {S(x)} à l’aide de fonctions usuelles.
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