Réduction d’une matrice circulante

(Oral Ccp)
Soit {a=(a_{0},a_{1},\ldots,a_{n-1})\in\mathbb{C}^{n}}.
Soit {M(a)\in{\mathcal M}_{n}(\mathbb{C})}{m_{i,j}=a_{(i-j)\!\!\mod n}}.
On pose {A=M(0,1,0,\ldots,0)}.
Montrer que {M(a)} est diagonalisable.
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