| (cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2015) Soit {A\in {\mathcal M}_{2}(\mathbb{C})}. Montrer que {A} est semblable à {-A} si et seulement si {\text{tr}(A) = 0}. |
Voir aussi :
- Trace et formes linéaires
- Rang d’une matrice à paramètre
- Exp(A), avec A antisymétrique
- Puissances de A à spectre simple
- Matrices bistochastiques, épisode 4
- Déterminant de la matrice des pgcd(i,j)
- Spectre d’un opérateur shift
- Endomorphisme de polynômes
- Transmission d’information
- Équation matricielle M2 + MT = In