| (cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2015) Soit {A\in {\mathcal M}_{2}(\mathbb{C})}. Montrer que {A} est semblable à {-A} si et seulement si {\text{tr}(A) = 0}. |
Voir aussi :
- Un opérateur “valeur moyenne”
- Une équation matricielle
- Racines carrées d’une matrice
- Réduction d’une matrice en ᒧ
- Matrices bistochastiques, épisode 8
- Hyperplans et matrices inversibles
- Réduction d’une matrice en damier
- Un endomorphisme de R[X]
- Puissances d’une matrice 3×3
- Diagonalisation d’une matrice en zig-zag