Un espace d’applications linéaires

(Oral Mines-Ponts 2014)
Soit {E} et {F} deux {\mathbb{K}}-espaces vectoriels, avec {\dim(E)=n} et {\dim(F)=p}.
Pour {f\in{\mathcal L}(E,F)}, soit {H=\{g\in{\mathcal L}(F,E),\;fgf=0\}}.
Déterminer {\dim(H)}.
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