Conditions impliquant det(x A + y B)=0

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2014 & 2015)
Soit {A,B\in{\mathcal M}_{3}(\mathbb{R})}, avec {\det(A)=\det(B)=\det(A\!+\!B)=\det(A\!-\!B)=0.}
Calculer {\det(xA+yB)} pour tous réels {x,y}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
  Pour voir ce contenu, vous devez :