Réduction endomorphisme matriciel

(Oral Ccp)
Soit {\varphi} l’endomorphisme de {\mathcal{ M}_{2}(\mathbb{K})} défini par {\begin{pmatrix} a&b\\ c&d\end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix} d&a\\ b&c\end{pmatrix}}
L’endomorphisme {\varphi} est-il diagonalisable ?
Complément : en cas de réponse positive, donner une base de diagonalisation.
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