Rayon et somme d’une série entière

(Oral Mines-Ponts)
Rayon de convergence {R} et somme f de {\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}a_nx^n}, avec {a_n=\cos\Bigl(n\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}\Bigr)}.
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