Image et noyaux imposés

(cet exercice est issu de l’oral Ccp Psi 2015)
Soient {F} et {G} deux sous-espaces d’un espace vectoriel {E} de dimension finie.
Donner une condition nécessaire et suffisante pour qu’il existe {f\in{\mathcal L}(E)} tel que {\text{Im}(f) = F} et {\text{Ker}(f) = G}.
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