Diagonalisation d’une matrice 4×4

(Oral Mines-Ponts)
Diagonaliser la matrice :{A=\begin{pmatrix}a^2&ab&ab&b^2\\ ab&a^2&b^2&ab\\ab&b^2&a^2&ab\\b^2&ab& ab&a^2\end{pmatrix}\in\mathcal{M}_4(\mathbb{C})}
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