Dérivabilité d’une série de fonctions

(cet exercice est issu de l’oral Ccp Psi 2015)
Soit {S\,\colon x\mapsto \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{\ln(1+n^{2}x^{2})}{n^{2}\ln(1+n)}}.
Déterminer le domaine de définition de {S}. Montrer que {S} est de classe {{\mathcal C}^{1}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Pour voir ce contenu, vous devez avoir souscrit au site