Une somme de série entière

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2015)

  1. Déterminer le rayon de convergence de la série entière {\displaystyle\sum_{n\ge0}\dfrac{x^{3n}}{(3n)!}}.
  2. Exprimer la somme {f} à l’aide des fonctions usuelles.

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