Minimum dans un tirage aléatoire

(Oral Centrale 2015)
On considère une urne contenant {n} boules numérotées de {1} à {n}.
On tire {k} boules en une seule prise.
On note {X} le plus petit numéro obtenu. Déterminez la loi de {X}.
Calculer {S_{n,k}=\displaystyle\sum_{i=1}^{n-k+1}\dbinom{n-i}{k-1}}, puis {E(X)}.
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