Calcul de sommes binomiales

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2015)
Calculer les sommes {\displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor n/3\rfloor}\dbinom{n}{3k}} et {\displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor n/4\rfloor}\dbinom{n}{4k}}.
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