Une série de fonctions

(Oral Centrale)
Soient {p\in\mathbb{N}} et {f:x\mapsto \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} n^p e^{-nx}}.
Déterminer le domaine et la dérivabilité de {f}. Donner un équivalent de {f} en {0^+}.
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