Rang d’une matrice par blocs

Soit {A\!\in\!\text{GL}_{p}(\mathbb{R})} et {M=\begin{pmatrix}A &B\\C&D\end{pmatrix}\!\in\! {\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})}
Montrer que : {\text{rg}(M)=p\Leftrightarrow D=CA^{-1}B}.
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