Polynômes et dérivations

(oral Centrale 2013)
Soient {P\in\mathbb{R}[X]} et {Q=\displaystyle\sum_{k\ge0}P^{(k)}}.
Montrer que si {P} est sans racine réelle alors {Q} aussi.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
  Pour voir ce contenu, vous devez :