Inversion d’une matrice

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2010)
Soit {M=(m_{i,j})_{1\leq i,j\leq n+1}}{m_{i,j}=0} si {j<i} et {m_{i,j}=\dbinom{j-1}{i-1}} si {j\geq i}.
Calculer l’inverse {M^{-1}} de la matrice M.
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