Polynômes positifs sur IR+

(oral Centrale 2013)
Soit {P\in\mathbb{R} [X]}. Montrer que {(a)\Leftrightarrow(b)}:
(a) {\forall x\in\mathbb{R}^{+},\;P(x)\ge 0}
(b) {\exists(A,B)\in\mathbb{R}[X]^{2},\;P(X)=A^{2}+XB^{2}}
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