Travaux dirigés (TD) Mpsi, Pcsi

On trouvera ici 29 sujets corrigés de travaux dirigés de mathématiques que j’ai donnés en première année en MPSI lycée Saint-Louis, sur des thèmes liés à l’avancement du programme.
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Logique, calculs algébriques

TD n°01 (un peu de logique) (énoncé) (corrigé)
TD n°02 (exercices variés) (énoncé) (corrigé)
TD n°03 (récurrences) (énoncé) (corrigé)
TD n°04 (sommations) (énoncé) (corrigé)
TD n°05 (systèmes d’équations) (énoncé) (corrigé)

Techniques d’analyse

TD n°06 (not so easy trigonometry) (énoncé) (corrigé)
TD n°07 (différentes moyennes) (énoncé) (corrigé)
TD n°08 (Cauchy-Schwarz & Co) (énoncé) (corrigé)
TD n°09 (une équation fonctionnelle) (énoncé) (corrigé)
TD n°10 (étude d’une suite récurrente) (énoncé) (corrigé)

Dérivation et intégration

TD n°11 (Wallis et formule de Stirling) (énoncé) (corrigé)
TD n°12 (trois études de suites) (énoncé) (corrigé)
TD n°13 (dérivées successives) (énoncé) (corrigé)
TD n°14 (familles de fonctions) (énoncé) (corrigé)
TD n°15 (DL, familles de fonctions) (énoncé)

Arithmétique et polynômes

TD n°16 (dernier chiffre non nul de n!) (énoncé) (corrigé)
TD n°17 (la somme des 1/n^2) (énoncé) (corrigé)
TD n°18 (un calcul de Zeta(2)) (énoncé) (corrigé)
TD n°19 (polynômes et racines) (énoncé) (corrigé)

Espaces vectoriels et matrices

TD n°20 (noyaux itérés) (énoncé) (corrigé)
TD n°21 (puissances de matrices) (énoncé)
TD n°22 (récurrences matricielles) (énoncé) (corrigé)
TD n°23 (décomposition LU) (énoncé) (corrigé)
TD n°24 (déterminant paramétré) (énoncé) (corrigé)

Espaces euclidiens

TD n°25 (géométrie euclidienne) (énoncé) (corrigé)
TD n°26 (produit scalaire dans R[X]) (énoncé) (corrigé)

Intégration, séries

TD n°27 (approximation d’intégrales) (énoncé) (corrigé)
TD n°28 (irrationalité de ln(r)) (énoncé) (corrigé)
TD n°29 (accélération de convergence) (énoncé) (corrigé)