Travaux dirigés corrigés Mpsi/Pcsi

On trouvera ici les sujets de travaux dirigés de mathématiques donnés pendant l’année en MPSI (un sujet par semaine) et toujours sur un thème lié à l’avancement du programme.

Si vous téléchargez plusieurs fois le même fichier, le compteur n’est incrémenté qu’une fois.

Logique, ensembles, applications, calculs algébriques

TD n°01 (un peu de logique)
TD n°02 (exercices variés)
TD n°03 (raisonnements par récurrence)
TD n°04 (sommations)
TD n°05 (systèmes d'équations)

Techniques d’analyse

TD n°06 (not so easy trigonometry)
TD n°07 (moyennes arithmétique/géométrique/harmonique)
TD n°08 (Cauchy-Schwarz & Co)
TD n°09 (une équation fonctionnelle)
TD n°10 (étude de fonction, suite récurrente)

Dérivation et intégration

TD n°11 (Intégrales de Wallis et formule de Stirling)
TD n°12 (trois études de suites)
TD n°13 (dérivées successives)
TD n°14 (familles de fonctions)
TD n°15 (DL, familles de fonctions)

Arithmétique et polynômes

TD n°16 (dernier chiffre non nul de factorielle n)
TD n°17 (la somme des 1/n^2)
TD n°18 (un calcul de Zeta(2))
TD n°19 (polynômes et racines)

Espaces vectoriels et matrices

TD n°20 (noyaux itérés)
TD n°21 (puissances de matrices)
TD n°22 (récurrences matricielles)
TD n°23 (décomposition LU)
TD n°24 (déterminant paramétré)

Espaces euclidiens

TD n°25 (géométrie euclidienne)
TD n°26 (produit scalaire dans R[X])

Intégration, séries

TD n°27 (approximation d'intégrales)
TD n°28 (irrationalité de ln(r))
TD n°29 (accélération de convergence)