J(x) = int(1-x cosθ, θ=0..π/2) (3/3) (Oral Centrale Mp) On pose {J(x)=\displaystyle\int_{0}^{\pi}\ln(1-x\cos \theta)\,\text{d}\theta}. Montrer que {J} est définie sur {[-1,1]} et qu’elle est paire. Pour {|x|\lt 1}, calculer {J'(x)} puis {J(x)}. Calculer {J(1)}. Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : avoir une souscription active sur mathprepa et être connecté au site Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : revenir à la page d'accueil ou tester la page d'extraits libres ou consulter le plan du site