Le théorème de Pappus

Exercice (Théorème de Pappus)
On se donne deux droites distinctes {\mathcal{D}} et {\mathcal{D}'} du plan.
Soient {A,B,C} trois points distincts de {\mathcal{D}}.
Soient {A',B',C'} trois points distincts de {\mathcal{D}'}.
Montrer que si {\begin{cases}(AB')\parallel(BA')\\ (BC')\parallel(CB')\end{cases}} alors {(CA')\parallel(AC')}.
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