Le théorème de Ceva

Exercice (Théorème de Ceva)
On considère trois droites {\mathcal{D}_A,\mathcal{D}_B,\mathcal{D}_C}.
On suppose qu’elles passent respectivement par les trois {A,B,C} non alignés.
{\mathcal{D}_A,\mathcal{D}_B,\mathcal{D}_C} coupent respectivement {(BC),(CA),(AB)} en {A',B',C'}.
Montrer l’équivalence : {\Bigl(\mathcal{D}_A,\mathcal{D}_B,\mathcal{D}_C\text{\ parallèles ou concourantes\ }\Bigr)\Leftrightarrow\dfrac{\overline{A'B}}{\overline{A'C}}\cdot\dfrac{\overline{B'C}}{\overline{B'A}}\cdot\dfrac{\overline{C' A}}{\overline{C' B}}=-1}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Vous devez avoir souscrit au site pour voir ce contenu