Relations coefficients-racines (3/3)

Exercice 1.
Trouver {\lambda} tq {P=X^3-3X+\lambda} ait un zéro double.
Résoudre alors {P(x)=0}.
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Exercice 2.
Déterminer {\lambda} pour que {P=X^3-8X^2+(13-\lambda)X-6-2\lambda} ait un zéro double.
Résoudre alors {P(x)=0}.
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Exercice 3.
On pose {A=x^6+mx^4+10x^3+nx+p=0}.
Déterminer {m,n,p} pour que A ait une racine quadruple.
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Exercice 4.
Résoudre le système {(\Sigma):\begin{cases}x^2+y^2+z^2=0\\x^4+y^4+z^4=0\\x^5+y^5+z^5=2\end{cases}}
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