Décompositions en élts simples (2/2)

Exercice 1.
Décomposer {R=\dfrac x{(x^2+1)(x^2-j^2)^2}} en élément simples dans {\mathbb{C}(X)}.
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Exercice 2.
On pose {R=\dfrac{6}{(x+1)(x^2+x+1)(x^2+x+2)(x^2+x+3)}}.
Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
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Exercice 3.
Décomposer {R=\dfrac{1}{x^8+x^4+1}} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
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Exercice 4.
On pose {R=\dfrac{1}{x^5(1-x)^5(x^2-x+1)}}.
Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
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Exercice 5.
On pose {R=\dfrac{x^3-x+2}{(x^2+1)^4(x^2+x+1)x}}.
Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
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