Développements limités (2/4)

Exercice 1.
On pose {f(x)=\dfrac1x\arccos\dfrac{\sin x}x} (pour {x\ge0}).
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {3}
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Exercice 2.
On pose {f(x)=\ln(1+x)/(1-x+x^2)}.
Développement limité en {0}, à l’ordre {6}.
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Exercice 3.
On pose {f(x)=\arctan \text{e}^x}.
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {5}.
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Exercice 4.
On pose {f(x)=\sqrt[3]{\arcsin x-x}}.
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {4}
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Exercice 5.
On pose {f(x)=\left[\tan(x+\pi/4)\right]^{-\text{cotan}2x}}.
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {4}.
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