Développements limités (1/4)

Exercice 1.
On pose {f(x)=\cos x\;\sin 3x}.
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {6}.
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Exercice 2.
On pose {f(x)=(1+x)^{1/x}}.
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {3}.
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Exercice 3.
On pose {f(x)=(\cos x-1)(\text{sh} x-x)-(\text{ch} x-1)(\sin x-x)}.
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {8}.
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Exercice 4.
On pose {f(x)=\dfrac{\ln(1+x)}{(1+x)^2}}.
Développement limité de f en {0}, à l’ordre {4}.
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Exercice 5.
Développement limité en {0}, à l’ordre {5}, de {f(x)=\ln\dfrac{\sin x}{x}}.
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