Calculs de limite en un point (6/6)

Exercice 1.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0+}f(x)}, avec {f(x)=(\sin x)^{\tan x}}.
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Exercice 2.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=(\cos x)^{\ln|x|}}.
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Exercice 3.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)}, avec {f(x)=\Big(\dfrac{2x+1}{2x-1}\Big)^{2x}}.
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Exercice 4.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\pi/4}f(x)}, avec {f(x)=(\tan x)^{\tan 2x}}.
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Exercice 5.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0+}f(x)}, avec {f(x)=x^{g(x)}} et {g(x)=\dfrac{x}{x^x-1}}.
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Exercice 6.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\Big(\dfrac x{\sin x}\Big)^{\frac{\sin x}{x-\sin x}}}.
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Exercice 7.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=(1+\tan^2x)^{x/\sin x}}.
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Exercice 8.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)}, avec {f(x)=(\,\text{th} x)^{\ln x}}.
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Exercice 9.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)}, avec {f(x)=\left[\dfrac{\ln(x+1)}{\ln x}\right]^{x\ln x}}.
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Exercice 10.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow \pi/6}f(x)}, avec {f(x)=(\tan\frac{3x}2)^{\tan3x}}.
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