Calculs de limite en un point (2/6)

Exercice 1.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\sin5x}{\sin2x}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 2.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow1}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\sin\pi x}{\sin 3\pi x}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 3.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow-2}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\tan\pi x}{x+2}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 4.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\pi/3}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{1-2\cos x}{\pi-3x}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 5.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\cos(mx)-\cos(nx)}{x^2}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 6.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\pi/4}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\sin x-\cos x}{1-\tan x}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 7.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 8.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{x-\sin2x}{x+\sin3x}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 9.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)} et {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)}, avec {f(x)=x\sin\dfrac 1x}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 10.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow1}f(x)}, avec {f(x)=(1-x)\tan\dfrac{\pi x}2}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé