Module et argument dans ℂ (1/2)

Publié le 14/11/17

Exercice 1.
Du calcul de {(1+i)(\sqrt3+i)}, déduire {\cos\dfrac\pi{12}} et {\sin\dfrac\pi{12}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 2.
Simplifier le nombre complexe {z=\biggl(\dfrac{1+i\sqrt3}{1-i}\biggr)^{20}}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 3.
Module et argument de: {z=1+\sqrt{2}\displaystyle\dfrac{1-i}{1+i\sqrt{3}}}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 4.
Simplifier {z=(1+i\sqrt3)^n+(1-i\sqrt3)^n}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 5.
Trouver tous les {n} dans {\mathbb{Z}} tels que {(\sqrt{3}+i)^{n}} soit réel.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé