Équations trigonométriques

Publié le 21/11/17

Exercice 1.
Résoudre l’équation {\cos^nx+\sin^nx=1}, où {n\in\mathbb{N}^*}
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Exercice 2.
Résoudre {\cos^2x + \cos^22x + \cos^23x = 1} sur {[0,\pi]}.
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Exercice 3.
Résoudre l’équation {\sqrt{\cos x}+\sqrt{\sin x}=1}.
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Exercice 4.
Calculer {\cos5a} en fonction de {\cos a}. En déduire {\cos\dfrac\pi{10}}.
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Exercice 5.
Soit x,y,z dans \mathbb{R} tels que {x+y+z=\pi}.
Montrer que {\sin^2x+\sin^2y-2\sin x\sin y\cos z=\sin^2z}.
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