Petites intégrales généralisées (1/2)

Publié le 08/10/17

Exercice 1.
Justifier l’existence et calculer la valeur de {I=\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{\,\text{d}x}{\sqrt{x(2-x)}}}.
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Exercice 2.
Justifier l’existence et donner la valeur de {J=\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}\dfrac{\,\text{d}x}{x^2+2x+2}}.
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Exercice 3.
Justifier l’existence, et donner la valeur de {K=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\dfrac{\ln(1+x)}{x\sqrt{x}}\,\text{d}x}.
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Exercice 4.
Justifier l’existence, et donner la valeur de {I=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\text{e}^{-\sqrt x}\,\text{d}x}.
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