Rayons et sommes de séries entières

Publié le 30/09/17

Exercice 1.
Rayon de convergence et somme de {\displaystyle\sum_{n\ge0} a_nz^n}, où {a_n=(2+(-1)^n)^n}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 2.
Rayon de convergence et somme de {\displaystyle\sum_{n\ge0}\dfrac{x^{2n}}{2n+1}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 3.
Rayon de convergence et somme de {\displaystyle\sum_{n\ge1}(-1)^{n+1}n\,x^{2n+1}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Exercice 4.
Préciser le rayon de convergence {R} et la somme {S} de la série entière {\displaystyle\sum_{n\ge1}\dfrac{n^3}{n!}x^n}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé