Un produit scalaire?

Publié le 27/08/17

Soit {a} un vecteur unitaire de {E} préhilbertien réel.
On définit l’application \varphi_a\colon E^2\to\mathbb{R} par :
{\varphi(x,y)=\left({x}\mid{y}\right)+\lambda\left({x}\mid{a}\right)\left({y}\mid{a}\right)}Pour quels {\lambda\in\mathbb{R}} l’application \varphi_a est-elle un produit scalaire?
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