Inverse d’une matrice 4×4

On considère {A=}{\begin{pmatrix}1&1&1&1\cr1&1&-1&-1\cr1&-1&1&-1\cr1&-1&-1&-1\end{pmatrix}}.
Calculer {A^2,A^3}. Montrer que {A} est inversible et calculer {A^{-1}}.
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